Gülgûn Feyman Budak, 31 Mayıs 1958 tarihinde Ankara Yenimahalle, Coşkun Sokak’ta doğmuştur. Annesi Keriman Timur’dur. Babası Altan Feyman albay idi. Tayinler nedeni ile çocukluğunda, Hakkari’nin kazası Uludere, sonra Kandıra, Edirne’nin kazası Uzunköprü, Sivas, Kağızman, Erzurum gibi yerlerde yaşadılar. Erzurum Üniversitesinden mezun oldu.

Önce Erzurum Radyo ve Televizyonu’nda göreve başladı, sonra oradan 1980 yılında Ankara Radyosu’na tayin oldu. Jülide Gülizar’dan kurslar aldı. 80 yılından sonra hem televizyonda hem radyoda çalıştı. Türk Müziği programı olan Hoş Sada isimli programın sunuculuğunu yaptı. TRT’de Ümit Aktan ile beraber İyi Haftalar Türkiye isimli sabah programını 4 sene sundu. Televizyonda “Akşama Doğru” programları, radyoda “Hafta Sonu” programları, “Gecenin İçinden”… Derken haber merkezinde göreve başladı. Ardından TRT’de haber spikerliği yapmaya başladı.

1990 yılında özel televizyon kanallarının kurulmasıyla birçok kanalda görev yaptı. Gülgün Feyman, İstanbul Kadıköy’deki Kuşdili Eğitim Merkezi’nde diksiyon dersleri verdi

Beykent Üniversitesi Meslek Yüksek Okulu’nda da bir dönem ders vermiştir. İstanbul Aydın Üniversitesi’nde de ders vermiştir.

Ulusal Kanal’da Ümit Zileli ile ‘Nasıl Yani?’ programını yaptı.

Gülgün Feyman, ilk evliliğini 1983 yılında inşaat mühendisi Seçim Türkay Baysal ile yaptı. Pelin ve Meriç adlarında 1984 doğumlu ikiz kızları var.
Gülgün Feyman, 12 Mayıs 2010 tarihinden beri doktor eşi Tayfun Budak ile evlidir. Eşinin Can ve Deniz adında 2 oğlu var.

2014 yılından itibaren Ulusal Kanal’da çalışmaktadır.

Çalıştığı TV Kanalları:
TRT 1 – Star TV – Show TV – Cine5 – Habertürk